Um método baseado em população para determinar a atividade integrada no tempo em radioterapia molecular
Mar 20, 2022
Deni Hardiansyah1, Ade Riana1, Peter Kletting2,3,Nouran RR Zaid2,Matthias Eiber4,Supriyanto A. Pawiro1, Ambros J. Beer3, e Gerhard Glatting2,3*
Abstrato
Fundo:O cálculo das atividades integradas no tempo (TIAs) para tumores e órgãos é necessário para a dosimetria em radioterapia molecular. A precisão dos TIAs calculados é altamente dependente da função ft escolhida. A seleção de uma função adequada é, portanto, de grande importância. No entanto, a seleção do modelo (ou seja, função) funciona com mais precisão quando há mais dados biocinéticos disponíveis do que os normalmente obtidos em um único paciente. Nesta análise retrospectiva, desenvolvemos, portanto, um método de seleção de modelos de base populacional que pode ser usado para a determinação de atividades individuais integradas no tempo (TIAs). O método é demonstrado em um exemplo de [177Lu]Lu-PSMA-I&Trinsbiocinética. Baseia-se no ajuste populacional e é especificamente vantajoso para casos com baixo número de dados biocinéticos disponíveis por paciente.
Métodos:A biocinética renal de [177Lu]Lu-PSMA-I&T de treze pacientes com câncer de próstata metastático resistente à castração adquirida por imagem planar foi utilizada. Vinte funções exponenciais foram derivadas de várias parametrizações de funções mono e bi-exponenciais. Os parâmetros das funções foram ajustados (com diferentes combinações de parâmetros compartilhados e individuais) aos dados biocinéticos de todos os pacientes. A qualidade do ajuste foi assumida como aceitável com base na inspeção visual das curvas ajustadas e dos coeficientes de variação CVs<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Resultados:A função A1 e−(- 1 mais -Phys)t mais A1(1 − )e−(Phys)t com parâmetro compartilhado foi selecionada como a função mais suportada pelos dados com um peso Akaike de 97 por cento . Os parâmetros A1 e -1 foram ajustados individualmente para cada paciente, enquanto o parâmetro foi ajustado como um parâmetro compartilhado na população gerando um valor de 0,9632±0,0037. Conclusões: A seleção do modelo baseado na população apresentada permite um maior número de parâmetros das funções ft investigadas o que leva a melhores ajustes. Também reduz a incerteza dos pesos Akaike obtidos e a melhor função ft selecionada com base neles. O uso do parâmetro compartilhado determinado pela população para futuros pacientes permite o ajuste de funções mais apropriadas também para pacientes para os quais apenas um pequeno número de dados individuais está disponível.
Palavras-chave:TIAs, Dose absorvida, Seleção de modelo
Contato: ali.ma@wecistanche.com
Fundo
O planejamento individual do tratamento é desejável para a terapia com radionuclídeos para maximizar a dose absorvida pelo tumor enquanto poupa os órgãos em risco [1-3]. As doses absorvidas são determinadas em grande parte pelas atividades integradas no tempo (TIAs) [4, 5]. Os TIAs são iguais ao número de desintegrações do radionuclídeo utilizado no órgão considerado. Para calcular os TIAs, uma função matemática é primeiro ajustada aos dados biocinéticos medidos obtidos de imagens 2D ou 3D em vários pontos de tempo [6-9], e essa função é então integrada do tempo zero ao infinito. Os valores de TIA calculados com base neste método de ajuste dependem da função ft escolhida [10]. Portanto, o uso da função "ótima" ft [11] é crucial para a determinação exata e precisa dos AITs e, posteriormente, das doses absorvidas. Critérios relevantes para uma função ft ótima são esses.
(1) a função investigada se ajusta aos dados, ou seja, a qualidade do ajuste é satisfatória, e
(2) a função é mais suportada pelos dados observados. "A maioria" aqui se refere a um conjunto de funções razoáveis definidas pelo investigador.
Enquanto o item (1) pode ser facilmente verificado pela aplicação de critérios padrão, como inspeção visual do gráfico ajustado, avaliação quantitativa usando o coeficiente de variações dos parâmetros ajustados (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
A seleção de modelos tem duas entradas: por um lado, o conjunto de modelos e, por outro, os dados observados subjacentes. A primeira, no entanto, depende da segunda, pois poucos dados permitem apenas o uso de modelos (ou funções correspondentes) com poucos parâmetros.
Na medicina nuclear, a medição da biocinética geralmente é realizada apenas em alguns momentos. Portanto, em vez de usar os dados de apenas um único paciente, ou seja, seleção de modelo baseado no indivíduo (IBMS), incluir os dados de pacientes adicionais com a mesma doença tratados com o mesmo radiofármaco pode ser importante para determinar uma função ft ideal (item ( 2) acima). Tal seleção de modelo baseado em população (PBMS) aumenta a razão do número de dados observados usados como entrada para o número de parâmetros estimados e, assim, reduz a incerteza na seleção do modelo. Além disso, permite a utilização de um conjunto de modelos expandido, uma vez que funções com maior número de parâmetros se tornam possíveis. Além disso, informações sobre a forma funcional da curva tempo-atividade de pacientes anteriores podem ser usadas para pacientes futuros.
Neste trabalho, apresentamos, portanto, um método geral para melhorar o cálculo de TIAs usando dados biocinéticos de uma população em vez de apenas um único paciente. O método realiza a seleção do modelo necessário com base em uma abordagem PBMS e é apresentado no exemplo derinsbiocinética na terapia com radioligando [177Lu]Lu-PSMA-I&T. Para isso, define-se um conjunto de modelos ou funções matemáticas, realiza-se um ft baseado na população e selecciona-se a função mais suportada pelos dados através do método dos pesos de Akaike. O método desenvolvido pode ser usado para determinar TIAs individuais de futuros pacientes usando a melhor função obtida de uma população previamente medida.
material e métodos
Dados biocinéticos de [ 177Lu]Lu‑PSMA‑I&T nos rins
Treze pacientes com câncer de próstata metastático resistente à castração foram incluídos nesta análise retrospectiva [13, 14]. Todos os pacientes foram submetidos à terapia com radioligando [177Lu]Lu-PSMA-I&T (RLT) e cintilografias planares pós-terapêuticas de corpo inteiro. Os dados biocinéticos (os dados de atividade de tempo) de [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT emrinsforam calculados a partir dorinsregiões de interesse usando a média geométrica de contagens anteriores e posteriores com correções de fundo. De treze pacientes, 3 pacientes tinham 5-dados de pontos de tempo, 1 paciente tinha 4-dados de pontos de tempo e 9 pacientes tinham 3-dados de pontos de tempo. Os dados biocinéticos foram obtidos em (1,1±0,7) h, (20,7±2,3) h, (51,0±10,1) h, (92,3±47,2) h, (163,8± 2.1) h pi
Conjunto investigado de funções exponenciais
Somas de funções exponenciais com complexidade crescente foram usadas no conjunto de modelos investigados, pois tais funções matemáticas são comumente usadas para descrever processos biológicos [6-9]:
onde fia é uma função ft com parâmetros I, o Ai Maior ou igual a 0 são os pré-fatores, Phys é a constante de decaimento físico do radionuclídeo calculado a partir da meia-vida T1/2 de 177Lu {{5} }Fisico=ln (2)/T1/2- e -1 e -2 descrevem as taxas de depuração biológica do radiofármaco. Além disso, as seguintes funções também foram usadas que foram definidas em analogia ao caso de autovalores degenerados para um oscilador amortecido (observe o fator adicional t):
As três funções (10)–(12) são derivadas da Eq. (9) reduzindo o número de parâmetros de pés. Além das funções nas Eqs. (1)–(12), examinamos as funções abaixo usando todos os dados biocinéticos da população de pacientes e uma abordagem de parâmetro compartilhado. Os parâmetros compartilhados são considerados os mesmos para todos os pacientes e são estimados para todos os dados da população de pacientes juntos. Os demais parâmetros foram estimados individualmente a partir dos dados. Todas as funções a seguir são derivadas da função f3a (Eq. (6)) com diferentes parâmetros compartilhados (Eqs. (13)–(15)) e parametrizações diferentes (Eqs. (16)–(18)):
onde os parâmetros são as contribuições fracionárias dos exponenciais correspondentes com valores restritos entre 0 e 1. O índice S refere-se a um parâmetro compartilhado. Para completar, também foram analisadas as seguintes funções exponenciais com um e quatro parâmetros estimados:
Ajuste de dados Todas as funções (Eqs. (1)–(20)) foram ajustadas aos dados biocinéticos derinsusando as abordagens IBMS e PBMS com todos os parâmetros restritos a valores positivos. Os ajustes foram realizados utilizando o software de simulação de análise e modelagem SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Charlottesville, VA, EUA) [15]. As seguintes configurações computacionais foram usadas para os ajustes: algoritmo de Rosenbrock, critério de convergência 10–4 e modelo de variância baseado em absoluto com um desvio padrão fracionário de 0,15 [15].
A bondade dos roubos foi verificada por inspeção visual dos gráficos ajustados, o coeficiente de variação CV dos parâmetros ajustados (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Seleção de modelo
Para selecionar qual função é mais suportada pelos dados, o Critério de Informação Akaike corrigido AICc, que é corrigido para uma relação baixa do número de dados N para o número de parâmetros K, ou seja, N/K<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
onde P é a função objetivo estimada minimizada para o ajuste, AICcmin é o menor valor de AICc de todas as funções ajustadas, i é a diferença entre o AICci da função I e AICcmin, F é o número total de funções investigadas e CCI é o Peso de Akaike da função i. Os pesos de Akaike indicam a probabilidade de o modelo ser o melhor dentre todo o conjunto de modelos considerados [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 foram selecionados como as funções mais suportadas pelos dados. Estes foram usados para determinar a área sob a curva da curva de atividade de tempo de [177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT emrins.
Fluxo de trabalho
No método PBMS proposto, os parâmetros das Eqs. (1)-(12) foram ajustados aorinsdados biocinéticos da população (13 pacientes). Para investigar se os dados dos pacientes poderiam ser descritos por parâmetros compartilhados, foi realizado o ajuste populacional para estimar os parâmetros das funções nas Eqs. (13) a (18) com estimativa de parâmetros compartilhados. As seleções de modelo foram realizadas usando os pesos de Akaike (seção "Ajuste de dados").
Além do método PBMS, também realizamos o método IBMS [8, 9] usando as funções nas Eqs. (1)–(12) para pacientes P1, P3 e P4, para os quais estão disponíveis cinco pontos de dados de medição biocinética. O número mínimo de pontos de dados para a seleção do modelo baseado em AICc é igual ao número de parâmetros ajustáveis Kmax mais 2 como visto na Eq. (21). Portanto, apenas para esses 3 pacientes, todas as funções com até 3 parâmetros poderiam ser utilizadas. O melhor modelo obtido a partir do método da IBM desses pacientes foi então usado para calcular os TIAs do [177Lu]Lu-PSMA-I&T em todos os treze pacientes. O desempenho das funções selecionadas como mais suportadas pelos dados utilizando a abordagem PBMS e IBMS, respectivamente, foi avaliada com base na inspeção visual dos gráficos ajustados. Além disso, o desvio relativo RD entre os TIAs de ambas as abordagens também foi comparado e analisado. O método Jackknife foi usado para analisar a estabilidade do melhor modelo selecionado por meio de seleção de modelos [11, 16]: Para isso, o método leave-one-out foi aplicado 13 vezes com apenas 12 pacientes para o cálculo dos pesos de Akaike. O Jackknife foi aplicado para verificar se a saída da seleção do modelo de PBMS e IBMS mudaria para um conjunto diferente de dados (ou seja, deixando um paciente de fora 13 vezes) usado na análise.
Resultados
Usando a abordagem PBMS, os parâmetros das funções exponenciais nas Eqs. (1)– (20) foram ajustados aos dados biocinéticos dorinsem todos os pacientes. Os ajustes não passaram nos critérios de qualidade de pés para 14 das funções investigadas, ou seja, o ajuste falhou com base na inspeção visual do gráfico ajustado ou qualidade inadequada de pés (Tabela 1). A função f4 com 4 parâmetros não pôde ser ajustada para pacientes com dados para
apenas {{0}}pontos de tempo. Das 5 funções restantes, f3aS4 foi selecionada como a função mais suportada pelos dados na abordagem PBMS com base no peso Akaike de 97 por cento (Tabela 1). O valor estimado de , que foi ajustado como parâmetro compartilhado em todos os pacientes, é (0,9632±0,0037). Com base no método Jackknife, o resultado do método PBMS para a função f3aS4 foi muito estável (peso Akaike médio de 97 por cento com um intervalo de 33 por cento -100 por cento, Tabela 1).
Usando a abordagem da IBM, os parâmetros das funções exponenciais nas Eqs. (1)– (12) foram ajustados individualmente aos dados biocinéticos derinsnos pacientes P1, P3 e P4. Os critérios de adequação não foram aprovados para 8 funções (Tabela 2). A função f2b foi selecionada como o melhor modelo na abordagem da IBM com base nos valores dos pesos de Akaike de 100 por cento , 60 por cento e 100 por cento , para P1, P3 e P4, respectivamente (Tabela 2). O método Jackknife não foi realizado para a técnica IBMS porque a redução do número de dados para 4 para os pacientes P1, P3 e P4 permitiu o cálculo do peso do AICc apenas para funções com 2 parâmetros (Eq. (21)).
A Figura 1 mostra a comparação da função f3aS4 obtida da abordagem PBMS e da função f2b da abordagem da IBM para explicar os dados biocinéticos investigados derins. A inspeção visual dos gráficos na Fig. 1 mostra que a função f3aS4 tem um desempenho relativamente melhor ou pelo menos equivalente à função f2b. A Figura 2 apresenta as atividades integradas no tempo (TIAs) correspondentes.
Discussão
Neste trabalho, aplicamos a seleção de modelos de base populacional para calcular os TIAs individuais, cuja determinação precisa é importante para a dosimetria individual e o planejamento do tratamento. O uso de um procedimento de seleção de modelos é vantajoso porque aumenta a reprodutibilidade dos resultados selecionando objetivamente uma função ft de um conjunto de funções (modelos), em contraste com a aplicação da regra geral [7] ou simplesmente adivinhação do usuário. A seleção de um bom modelo matemático (ou seja, função) para o cálculo dos TIAs é importante, pois o uso de uma função imprópria invalidará ou pelo menos deteriorará o resultado. Portanto, a seleção do modelo é um aspecto importante e crítico da análise de dados científicos [12].
Os dados populacionais disponíveis em medicina nuclear são geralmente heterogêneos e escassos. O método apresentado pode ser usado para esta situação comum. A informação farmacocinética de dados heterogêneos pode ser derivada de uma população e introduzida para o ajuste individual. As vantagens do nosso método são alcançadas melhorando ambas as entradas, ou seja, (1) os dados e (2) o conjunto de modelos a partir do qual o melhor é selecionado. Isso, por sua vez, também melhora o resultado.
(1) Dados de uma população em vez de apenas um único paciente são usados para o procedimento de seleção do modelo. Na terapia com radioligando [177Lu]Lu-PSMA-I&T como nosso exemplo, o uso da função f2b é o caso para o qual as abordagens PBMS e IBMS são idênticas. Conforme visto na Tabela 1, o peso de Akaike, ou seja, a probabilidade de f2b ser a melhor função, é menor por um fator maior que 3247 em comparação com a função f3aS4, o que indica ajustes significativamente melhores. Além disso, f2b é a função com a menor probabilidade de todas as funções com bondade aceitável de ft. A avaliação da estabilidade do procedimento de seleção do modelo requer a aplicação do método Jackknife [11, 16]: Para a melhor função PBMS f3aS4, removendo um paciente ter 5, 4 ou 3 pontos de dados resulta em razões N/K de 41/25≈1,64, 42/25≈1,68, 43/25≈1,72, respectivamente. Essas proporções diferem apenas ligeiramente daquelas da população total de pacientes: N/K=46/27≈1,70. Para a melhor função do IBMS f2a, um ponto de dados do paciente em consideração deve ser removido para a avaliação da estabilidade. Assim, a remoção de um ponto de dados para pacientes com 5, 4 ou 3 pontos de dados resulta em razões N/K de 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1, respectivamente. No entanto, a partir da Eq. (21), segue para o cálculo de AICc que Kmax=N−2. Assim, avaliar a estabilidade do método IBMS torna-se impossível para pacientes com apenas 4 ou 3 pontos de dados e provavelmente instável para pacientes com 5 pontos de dados disponíveis.
Esta maior estabilidade dos resultados de PBMS em comparação com o IBMS também é vista ao comparar os resultados nas Tabelas 1 e 2: Considerando que para o método PBMS o peso de Akaike para a melhor função é de 97,4 por cento (Tabela 1) com uma mediana de 97 por cento e uma faixa de 33 a 100 por cento , para o método IBMS a melhor função ft de um paciente (P3, Tabela 2) é bastante incerta com um peso de apenas 60 por cento e - mais importante - o método Jackknife para calcular a incerteza para os pesos de Akaike é impossível para os três pacientes. (2) O conjunto de modelos, do qual o melhor é selecionado, também é restringido por Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Portanto, em nosso exemplo, o método PBMS em princípio permitiria incluir no conjunto de modelos funções com até 44 parâmetros. Claramente, funções cada vez mais complexas na função permitem um melhor resultado de seleção de modelo e, portanto, também refletem melhor a verdadeira biocinética. Em contraste, a seleção de modelo individual (por exemplo, para pacientes com três pontos de dados) só é possível para funções que dependem de apenas um parâmetro. Tais funções, no entanto, não serão capazes de refletir adequadamente a biocinética.
Outra vantagem do método PMBS é a possibilidade de utilizar funções com parâmetros compartilhados na população. Para nossa população de pacientes, produzimos função para a estimativa derimTIAs com =0.9632. Este resultado pode ser aplicado a futuros pacientes usando o parâmetro compartilhado como parâmetro fixo e estimando A1 e -1 apenas para os pacientes subsequentes. Assim, uma vez identificado o melhor modelo, este modelo pode ser usado para pacientes subsequentes com parâmetros fixos correspondentes. Mesmo pacientes com menos dados podem ser ajustados usando parâmetros compartilhados como parâmetros fixos.
Um problema geral na dosimetria clínica é que não está claro qual função se encaixa nos dados. Isso vale até para casos com muitos dados por órgão, mas ainda mais relevante para casos com poucos dados. Este também é um problema de reprodutibilidade, pois cada usuário possivelmente usará outra função produzindo resultados muito diferentes. Nosso método proposto, entretanto, será muito mais reprodutível por dois motivos: primeiro, usamos muitas funções e selecionamos a melhor (seleção de modelo): Isso já reduz a variabilidade nos resultados obtidos por diferentes usuários. Em segundo lugar, também a seleção do modelo tem uma incerteza, que pode ser até impossível de calcular, como mostramos para o IBMS em nosso exemplo, se aplicado aos dados de apenas um paciente. Essa incerteza é bastante reduzida na abordagem PBMS ao adicionar as informações contidas na população de pacientes semelhantes (Tabelas 1, 2).
Para o nosso exemplo, podemos ver claramente nos gráficos da Fig. 1 que a função f3aS4 obtida da abordagem PBMS tem um desempenho melhor ou semelhante em comparação com a função f2b que é preferida pela abordagem da IBM. A Figura 2 demonstra o grande efeito que a função ft escolhida pode ter para os TIAs de alguns pacientes (por exemplo, P6).
As grandes vantagens do uso do PBMS sobre o IBMS pressupõem que a cinética na população tenha pontos em comum apropriados que sejam corretamente detectados pelo PBMS. Para isso, é particularmente necessário incluir as funções "corretas" no conjunto de funções examinadas. Por exemplo, se não tivéssemos incluído a função f3aS4 em nosso conjunto de funções, a função f3aS3 teria sido selecionada como a melhor função com um peso Akaike de 98,1 por cento (que é ainda maior do que para a função f3aS4). Portanto, com base apenas no peso de Akaike, não podemos concluir que uma função é muito boa. Consequentemente, grande ênfase deve ser colocada na inclusão de todas as funções relevantes no conjunto de modelos.
Dados biocinéticos derinsem [177Lu]Lu-PSMA-I&T terapia com radioligando foram usados para demonstrar o procedimento. No entanto, o método pode ser utilizado e implementado para diversos órgãos e também para tumores. A única parte do procedimento que talvez precise ser adaptada para diferentes órgãos diz respeito ao conjunto de funções, pois esse conjunto deve conter funções adequadas que possam descrever bem a biocinética do órgão em consideração. Por exemplo, se os tumores têm uma longa fase de acumulação, seria necessário incluir funções apropriadas no conjunto de funções para que a função melhor suportada pelos dados realmente descreva bem a biocinética correspondente.
A entrada, processamento e saída do método PBMS proposto neste estudo têm as seguintes limitações.
Para a entrada do PBMS:
1. A incerteza dos dados quantitativos pode afetar a seleção do modelo. Foi demonstrado que dados quantitativos precisos e precisos são essenciais como entrada para o cálculo de TIAs [17] e os princípios de "lixo no lixo fora" se aplicam. Como o principal objetivo deste estudo é introduzir o método PBMS, a implementação do método para determinados casos, por exemplo, implementação em diferentes órgãos ou análise do efeito da quantificação de imagens, está além do escopo deste estudo.
2. O número de dados usados em nosso estudo é relativamente baixo. Neste artigo, apresentamos um método que é necessário principalmente nos casos em que não há muitos dados disponíveis. Portanto, é importante que o método seja apresentado para pacientes com dados limitados. É claro que mais dados levariam a resultados mais precisos e precisos. Embora o baixo número de dados naturalmente limite a significância de nossos resultados, por outro lado, os resultados mostram que nossa abordagem funciona.
3. A seleção do modelo utilizado em nosso estudo é baseada em um método específico, ou seja, o AICc. Existem também outros métodos para seleção de modelos como o F-Test [11, 18] e o Bayesian Information Criterion (BIC, [11, 19]). No entanto, o método AICc tem se mostrado uma abordagem eficaz e eficiente, aplicável a modelos aninhados e não aninhados [11].
4. Somas de funções exponenciais com complexidade crescente foram usadas no conjunto de modelos investigados, pois tais funções matemáticas são comumente usadas para descrever processos biológicos [6-9]. Em todas as funções, o decaimento físico é implementado como um fator, pois foi demonstrado que tal abordagem produz melhores resultados se I Maior ou igual a 0 for assumido adicionalmente [20, 21]. Não há, no entanto, regras gerais que função incluir no conjunto de funções de modelo, exceto que deve-se usar todas as informações teóricas e empíricas disponíveis para definir um conjunto adequado de modelos candidatos a priori [11]. Esta é uma consequência do AICc apenas ser capaz de selecionar o melhor modelo de Kullback–Leibler entre os modelos candidatos. "Se todos os modelos candidatos forem ruins, o AICc selecionará o modelo de melhor aproximação, mas ainda assim pobre". [11].
Funções adicionais (não exponenciais) poderiam ter sido adicionadas ao conjunto das funções testadas em nossa análise. No entanto, isso não é suportado pelo conhecimento empírico anterior, pois as funções exponenciais são suficientes para descrever a maioria da biocinética. Com base nos dados biocinéticos apresentados na Figura 1, também a adição de somas de exponenciais com mais parâmetros não será efetiva. Embora possamos obter maior confiança nos resultados de nossa seleção de modelo testando um número maior de funções, isso aumentará a carga de trabalho, dando provavelmente o mesmo resultado para a função que é melhor suportada pelos dados.
5. Neste estudo, propomos um método baseado apenas nos dados disponíveis. Claramente, a investigação do efeito de diferentes horários na melhoria do uso deste método também seria de interesse, mas está além do escopo deste estudo.
Para o processamento do PMBS: Certo software, ou seja, SAAMII, foi usado para a análise de ajuste. No entanto, para que um ft seja reproduzível, são suficientes os mesmos dados de entrada, a mesma função objetivo e um algoritmo arbitrário, que encontrará o mínimo da função objetivo. Portanto, qualquer software capaz de tal algoritmo produzirá os mesmos resultados. Um software que utiliza o mesmo algoritmo é, por exemplo, o software NUKFIT [8], que é gratuito para uso acadêmico. Para a saída do PBMS: Na pior das hipóteses, as informações populacionais contidas na melhor função derivada usando o método PBMS podem não ser adequadas para a determinação precisa do TIA do paciente subsequente. No entanto, é improvável que isso aconteça, pois foi demonstrado em muitos estudos que as implementações de informações da população podem melhorar a precisão do cálculo dos TIAs [3, 22].
Conclusões
Nesta análise retrospectiva, propomos um método para realizar uma seleção de modelo para uma população de pacientes para estimar TIAs individuais para pacientes subsequentes. Utilizando o método proposto, podemos obter uma função mais bem justificada para a determinação dos AITs, pois a seleção do modelo é baseada em uma população de pacientes, ou seja, em mais dados, em vez de apenas em um paciente. Mais dados, por um lado, permitem um maior número de parâmetros das funções ft investigadas e, assim, aumentam o espaço de funções de ajuste que podem ser incluídas no conjunto de funções para seleção de modelos. Por outro lado, reduz a incerteza dos pesos de Akaike obtidos e, portanto, a incerteza na função ft mais suportada selecionada. Essa abordagem é especialmente importante se - como é frequentemente o caso na medicina nuclear clínica - apenas um número baixo de dados biocinéticos por paciente estiver disponível na população de pacientes em consideração.
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Abbreviatisobres
AICc: critério de informação de Akaike corrigido; IBMS: Seleção de modelo baseado em indivíduo; PBMS: Seleção de modelo com base na população; RD: Desvio relativo; RLT: Terapia com radioligandos; TIA: Atividade integrada no tempo.
Authors' csobretrimastisobres
DH projetou a análise retrospectiva, realizou a pesquisa e redigiu o manuscrito. AR realizou a pesquisa e escreveu o manuscrito. Eu estava envolvido na coleta de dados do paciente e escrevi o manuscrito. NZ, SAP e AJB verificaram e redigiram o manuscrito. PK e GG projetaram a análise retrospectiva e redigiram o manuscrito. Todos os autores leram e aprovaram o manuscrito final.
Feing
Financiamento de acesso aberto habilitado e organizado pelo Project DEAL. Este trabalho foi apoiado por uma bolsa de pesquisa colaborativa da Universitas Indonesia com o contrato número NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 e a Universidade de Ulm, Alemanha, como parceira para esta pesquisa . A NRRZ agradece o financiamento do DAAD (Serviço Alemão de Intercâmbio Acadêmico, Bolsas de Pesquisa, Programas de Doutorado na Alemanha 2018/19-57381412).
Availabeu acendiy of data e materials
Os dados usados são disponibilizados pelo autor correspondente mediante solicitação razoável.
Declaratisobres
Ethics aplicativoróvulol e consent to participate
O Comitê de Ética da Universidade Técnica de Munique aprovou a análise retrospectiva (autorização 115/18 S), e a exigência de obter o consentimento informado foi dispensada.
Vigaristasptt for barlicatisobre
Todos os autores leram o manuscrito e consentiram com sua publicação.
Companhiameducaçao Fisicating interests
Os autores declaram não ter interesses conflitantes.
Author Detalhes
1 Divisão de Física Médica e Biofísica, Departamento de Física, Faculdade de Matemática e Ciências Naturais, Universitas Indonésia, 16424 Depok, Indonésia. 2 Física de Radiação Médica, Departamento de Medicina Nuclear, Universidade de Ulm, Albert-Einstein-Allee 23, 89081 Ulm, Alemanha. 3 Departamento de Medicina Nuclear, Universidade de Ulm, 89081 Ulm, Alemanha. 4 Departamento de Medicina Nuclear, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 Munique, Alemanha.
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